问题描述（来源于LeetCode）

给你一个整数 n，请你帮忙计算并返回该整数「各位数字之积」与「各位数字之和」的差。

代码实现

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
class Solution:
    def subtractProductAndSum(self, n: int) -> int:
        x=0
        sums=0
        pro=1
        while n:
            x=n%10
            sums += x
            pro *= x
            n =n // 10
        return pro -sums

题目理解

题目要求计算一个整数的各位数字之积与各位数字之和的差值。例如，对于整数 234：

  • 各位数字之积：2 × 3 × 4 = 24

  • 各位数字之和：2 + 3 + 4 = 9

  • 差值：24 - 9 = 15

代码分析

算法思路

代码采用循环分解整数的方法：

  1. 初始化变量：

    • sums 用于存储各位数字之和，初始化为 0

    • pro 用于存储各位数字之积，初始化为 1

  2. 使用 while 循环分解整数 n：

    • 每次取 n 的个位数（n % 10）

    • 将该数字加到 sums 中

    • 将该数字乘到 pro 中

    • 将 n 除以 10（整数除法）以处理下一位

  3. 循环直到 n 变为 0

  4. 返回 pro - sums

时间复杂度分析

  • 时间复杂度：O(logN)O(log N)

    • 循环次数等于数字 n 的位数

    • 对于十进制数，位数约为logNlogN

  • 空间复杂度：O(1)O(1)

    • 只使用了常数级别的额外空间

代码正确性

代码逻辑正确，能够正确处理各种情况：

  • 处理了正整数

  • 正确处理了数字 0 的情况（当 n=0 时，循环不执行，返回 1-0=1，但实际应为 0；不过题目保证 n≥1）

  • 注意：当 n=0 时，代码会返回 1，但题目约束 n≥1，所以没有问题

边界情况考虑

  1. 个位数：如 n=5，积为5，和为5，差为0

  2. 包含0的数字：如 n=102，积为0，和为3，差为-3