同余关系
同余关系
运算上的同余
设是一个代数系统，~是载体S上的等价关系，.
- 当ab时，若ΔaΔb，则等价关系在一元运算Δ下是可保持的，称是关于运算Δ同余关系
- 当ab和cd时，若有,则等价关系在二元运算$*$是可保持的，称是关于运算同余关系
注意： - A是代数系统，满足封闭性
- ~是等价关系
代数系统上的同余
设是一个代数系统，是载体S上的等价关系，若在A上的所有运算下都是可保持的，则称~为代数系统A上的同余关系
定理
设g是从代数系统到的一个同态映射，如果在A上定义等价关系为：当且仅当
那么，R是A上的一个同余关系
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