可怜的小猪

发表于2025-12-01|更新于2025-12-01|作业练习

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可怜的小猪

🎯 问题描述（来源于LeetCode）

有 buckets桶液体，其中 正好有一桶 含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你有minutesToTest分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。
喂猪的规则如下：
1. 选择若干活猪进行喂养
2. 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。
3. 小猪喝完水后，必须有minutesToDie分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。
4. 过了minutesToDie分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。
5. 重复这一过程，直到时间用完。

给你桶的数目buckets，minutesToDie` 和 minutesToTest，返回在规定时间内判断哪个桶有毒所需的最小猪数_ 。

灵感思路

我原本的想法采取群组测试的思想直接求取编码位数，但想不到如何引进最大测试次数与其的关系。通过阅览宫水三叶大佬的题解中进制猜想 & 香农熵验证得以知道测试次数与编码进制有关，原因是编码所能存取小猪状态的最大信息容量

💻 代码实现

class Solution:
    def poorPigs(self, buckets: int, minutesToDie: int, minutesToTest: int) -> int:
        m=minutesToTest//minutesToDie
        x=0
        while (m+1)**x<buckets:
            x+=1
        return x

📊 性能分析

提交结果

运行时间：0ms击败100.00%
内存消耗：17.44MB击败71.72%

复杂度验证

时间复杂度： $O(Logb)$
空间复杂度： $O(1)$

文章作者: zhaoyuan

文章链接: https://id-zy.github.io/2025/12/01/%E5%8F%AF%E6%80%9C%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%8C%AA/

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