灯泡开关

发表于2025-12-01|更新于2025-12-01|作业练习

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灯泡开关

🎯 问题描述（来源于LeetCode）

初始时有 n个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。

第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第i轮，你每 i个灯泡就切换第 i 个灯泡的开关。直到第n轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。

找出并返回n轮后有多少个亮着的灯泡。

灵感思路

								结果n
0								0	sqrt(0)
1	2	3						1	sqrt(1)
4	5	6	7	8				2	sqrt(4)
9	10	11	12	13	14	15		3	sqrt(9)
16	17	18	19	20	21	~~	24	4	sqrt(16)
猜测结果=int(sqrt(n)) 向下取整

💻 代码实现

class Solution:
    def bulbSwitch(self, n: int) -> int:
        return int(math.sqrt(n))

📊 性能分析

提交结果

运行时间：0ms击败100.00%
内存消耗：17.38MB击败74.66%

复杂度验证

时间复杂度： $O(1)$
空间复杂度： $O(1)$

文章作者: zhaoyuan

文章链接: https://id-zy.github.io/2025/12/01/%E7%81%AF%E6%B3%A1%E5%BC%80%E5%85%B3/

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