笺札

定义 设<A,∗,△,k><A,*,△, k><A,∗,△,k>是一个代数系统，∗和△*和△∗和△分别是载体A上的二元运算和一元运算，k是代数常元， 如果满足 (1)A’⊂A,(2)∗和△运算在A’上封闭，(3)k∈A’,(1)A’ \subset A, (2)*和△运算在A’上封闭， (3)k∈A’, (1)A’⊂A,(2)∗和△运算在A’上封闭，(3)k∈A’, 那么称<A’,∗,△,k><A’,*, △,k><A’,∗,△,k>是<A,∗,△,k><A, *, △,k><A,∗,△,k>的子代数。 平凡子代数 设是<A,∗,△><A,*, △><A,∗,△>一代数系统，T是由A中的代数常元构成的集合，且运算∗和△*和△∗和△在T上封闭。称<A,∗,△><A,*, △><A,∗,△> 和<T,∗,△><T,*, △><T,∗,△>是<A,∗,△>...

代数系统 定义 一个非空集合A，连同若干个定义在该集合上的运算f1,f2,...fnf_1,f_2,...f_nf1​,f2​,...fn​,所组成的系统成为一个代数系统，简称代数，记为<A,f1,f2,...,fn><A,f_1,f_2,...,f_n><A,f1​,f2​,...,fn​> 组成 - 载体（一个非空集合A） - 定义在载体上的运算 - 运算满足一定的公理和性质 - 代数常元 代数运算 设A,B是非空集合，f是AnA^nAn到B的一个映射。则称f为集合AnA^nAn到B的一个n元代数运算，简称运算，n称为运算的阶 封闭性 设f是从AnA^nAn到B的一个n元运算，若B⊂AB\subset AB⊂A，则称该n元运算在集合A上是封闭的。 特别地，设f是从A到B的映射，则称f是一个 在A上封闭的一元运算。设f是从A2A^2A2到B的映射， 则称f是一个在A上的封闭的二元运算。 代数常元 幺元 左幺元 设*是定义在集合A上的一个二元运算， 若存在元素e，对于A中的每一个元素x，都有 e∗x=xe* x=xe∗x=x ...

最大最小模式的区别在于在于控制总线。 最小模式下引脚 总线读写控制 引脚 方向 有效电平 M/IO‾\overline{IO}IO O 1→内存；0→I/O WR‾\overline{WR}WR O 0 RD‾\overline{RD}RD O 0 M/IO是处理器工作状态指示信号，表明当前处理器正在进行存储器操作还是IO操作。高电平是存储器操作，低电平时IO操作。 读写控制信号都是低电平有效，当进行数据输出的时候就是写信号有效，当接收外部数据输入的时候就是读信号有效。 引脚 方向 有效电平 DT/R‾\overline{R}R O 1→T；0→R DEN‾\overline{DEN}DEN O 0 DT/R的作用是指示当前处理器进行数据发送还是接收。 当CPU往外写数据的时候，数据往外发送，所以信号为1 当从外设发送数据到CPU时，就是CPU接收数据，信号为0。 DEN数据使能，低电平有效，指示当前数据是否有效。 因为我们总线是复用的，总线上有时是地址，有时是数据。 引脚 方向 有效电平 ALE...

8086引脚基本功能 1.电源引脚 GND、VCC，工作电压为5V 2.时钟、复位 CLK =5MHZ 复位信号（高电平有效) 复位信号有效时。处理器所有寄存器恢复到复位状态默认值，程序重新开始执行。复位信号无效时，系统程序正常运行 3.最小模式/最大模式 最小模式为单处理机模式，控制信号少，一般不必外接总线 最大模式为多处理机模式，控制信号多，CPU必须通过总线控制器与总线相连 4.地址、数据线 5.中断 包括NMI和INTR、INTA，非屏蔽中断和可屏蔽中断。 中断是指在程序在运行过程中，遇到一个中断事件的发生，暂停当前程序的执行，转向中断服务程序执行，中断服务完返回原来断点继续执行。这样的一个过程。 8088 是8位的处理器，引脚上与8086基本兼容，主要是数据总线只有8bit 8086的BHE信号变成了SSO，因为8088是8位处理器，不需要高低位字节选择信号。 8086的M/IO，8088的IO/M，高电平访问的是IO，低电平访问的是存储器。电平状态刚好是相反的

从计算机硬件的冰冷逻辑到网络文化的温热自嘲，理解系统如何运作——无论是机器的，还是人心的——是贯穿今日的线索。 一、思维模型：直觉的效率与偏见的陷阱 今天，我读完了《思考，快与慢》这本书。它系统性地揭示了“快思考”（系统1）与“慢思考”（系统2）如何深刻影响我们的行为、心理与人生抉择。书中不仅剖析了多种常见的认知偏见——如锚定效应、可得性启发、过度自信等，也融入了丰富的经济学原理与统计学视角，让我意识到直觉在带来效率的同时，也可能成为误导的源头。 作者提醒我们，在生活中做重要决策时，既要警惕直觉可能带来的偏见，也要积极寻求外部意见作为参照，并尝试运用“四重模型”来系统分析得失。这不仅是一种思维方法，更是一种生活态度的转变——从被动反应到主动觉察。 二、网络心理学：头像背后的自我呈现 今天的英语短文探讨了一个有趣的现象：在网络交流中，你的头像会不自觉地和你的文字内容绑定在一起，影响他人对你的感知。同一段话，配上不同的头像，可能传递出完全不同的情绪与可信度。文章还指出，频繁更换头像往往反映了生活中的变动——无论是出于自我调节的需要，还是内心波动的外显。 三、硬件之思：揭开计算...

题目描述(题目来源于LeetCode) 给你一个整数 n ，表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制： 如果当前队伍数是 偶数 ，那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛，且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。 如果当前队伍数为 奇数 ，那么将会随机轮空并晋级一支队伍，其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛，且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。 返回在比赛中进行的配对次数，直到决出获胜队伍为止。 代码实现 123456789101112131415161718192021class Solution:    def numberOfMatches(self, n: int) -> int:        x=0        while n!=1:            if n%2==0:                x+=n//2                n=n//2            else:                x+=(n-1)//2                n=(...

今天，我读完了《思考，快与慢》这本书。它系统性地揭示了"快思考"（系统1）与"慢思考"（系统2）如何深刻影响我们的行为、心理与人生抉择。书中不仅剖析了多种常见的认知偏见——如锚定效应、可得性启发、过度自信等，也融入了丰富的经济学原理与统计学视角，让我意识到直觉在带来效率的同时，也可能成为误导的源头。 作者提醒我们，在生活中做重要决策时，既要警惕直觉可能带来的偏见，也要积极寻求外部意见作为参照，并尝试运用"四重模型"来系统分析得失。这不仅是一种思维方法，更是一种生活态度的转变——从被动反应到主动觉察。 今天的英语短文探讨了一个有趣的现象：在网络交流中，你的头像会不自觉地和你的文字内容绑定在一起，影响他人对你的感知。同一段话，配上不同的头像，可能传递出完全不同的情绪与可信度。文章还指出，频繁更换头像往往反映了生活中的变动——无论是出于自我调节的需要，还是内心波动的外显。 晚上，我系统整理了微机原理第二章的笔记，重点梳理了8086/8088 CPU的基本结构与引脚特性，并总结了"器件学习方法论"： 功能...

运用上一部分学到的器件使用的学习方法研究8086 CPU 8086功能了解 1978年，8086第一代16位微处理器。 第一次将流水线思想引进微处理器：指令级流水。 存储器分段管理机制引入处理器，扩大寻址能力。 只有整数运算指令。可配套数值协处理器8087、 输入/输出协处理器8089，具备较强大计算能力和I/O处理能力。 1979年推出8088，8位外部数据总线，兼容丰富的8位配套器件， 8088内部结构与8086基本相同。 基于8088微处理器的IBM PC-XT以及兼容系统。 8086引脚特性分析 8086引脚基本功能 1.电源引脚 GND、VCC，工作电压为5V 2.时钟、复位 CLK =5MHZ 复位信号（高电平有效) 复位信号有效时。处理器所有寄存器恢复到复位状态默认值，程序重新开始执行。复位信号无效时，系统程序正常运行 3.最小模式/最大模式 最小模式为单处理机模式，控制信号少，一般不必外接总线 最大模式为多处理机模式，控制信号多，CPU必须通过总线控制器与总线相连 4.地址、数据线 8086可寻址范围为1MB=220...

学习器件使用的方法 器件功能了解 器件引脚特性分析 引脚的功能 引脚信号的定义、作用； 通常采用英文单词或其缩写表示 信号的方向 信号从芯片向外输出，还是从外部输入芯片或者是双向的 有效电平 起作用的逻辑电平 高电平 低电平 上升沿 下降沿 三态能力 除却正常的高低电平，还可以输出高阻的第三态 内部结构/工作原理分析 当我们了解引脚特性后，我们需要对器件的内部结构或者工作原理进行分析，比如CPU如何实现了存储器的读写操作，读写的时序是什么 硬件电路设计 将这个器件与外围器件进行具体硬件电路的连接，跟前面的引脚特性就密切相关了。 哪个是数据总线，哪个是地址总线，哪些是读写控制线，如何进行连接，都需要分析清楚。 软件编程设计 (a)根据电路原理图中器件引脚连接关系 (b)器件控制时序 (c)题目的功能要求 习题 1.器件引脚的有效电平 解答：高电平、低电平、上升沿、下降沿 2.在器件引脚分析中，需要关注引脚的哪些方面 解答：引脚的功能、信号的方向、有效电平、三态能力 3.软件编程设计需要根据哪些方面进行编程设计 解答：更具电路原理图器件引脚连接关系、器件...

问题描述(来源于LeetCode) 给定一个整数 num，返回 num 中能整除 num 的数位的数目。 如果满足 num % val == 0，则认为整数 val 可以整除 num。 解题思路分析 问题本质 遍历整数的每一位数字，检查该数字是否能整除原数。 核心挑战 如何提取整数的每一位数字 如何处理数字0（不能作为除数） 如何高效遍历所有数位 代码实现 12345678910class Solution: def countDigits(self, num: int) -> int: x=0 nums=num while num: val = num %10 if nums % val ==0 and val!=0: x+=1 num=num//10 return x 算法详解 步骤分解 初始化计数器：x=0 用于统计满足条件的位数 保存原数字：nums=num 保存原始数字用于后续除法检查 循...