子代数
定义 设<A,∗,△,k><A,*,△, k><A,∗,△,k>是一个代数系统,∗和△*和△∗和△分别是载体A上的二元运算和一元运算,k是代数常元, 如果满足 (1)A’⊂A,(2)∗和△运算在A’上封闭,(3)k∈A’,(1)A’ \subset A, (2)*和△运算在A’上封闭, (3)k∈A’, (1)A’⊂A,(2)∗和△运算在A’上封闭,(3)k∈A’, 那么称<A’,∗,△,k><A’,*, △,k><A’,∗,△,k>是<A,∗,△,k><A, *, △,k><A,∗,△,k>的子代数。 平凡子代数 设是<A,∗,△><A,*, △><A,∗,△>一代数系统,T是由A中的代数常元构成的集合,且运算∗和△*和△∗和△在T上封闭。称<A,∗,△><A,*, △><A,∗,△> 和<T,∗,△><T,*, △><T,∗,△>是<A,∗,△>...
代数系统
代数系统 定义 一个非空集合A,连同若干个定义在该集合上的运算f1,f2,...fnf_1,f_2,...f_nf1,f2,...fn,所组成的系统成为一个代数系统,简称代数,记为<A,f1,f2,...,fn><A,f_1,f_2,...,f_n><A,f1,f2,...,fn> 组成 - 载体(一个非空集合A) - 定义在载体上的运算 - 运算满足一定的公理和性质 - 代数常元 代数运算 设A,B是非空集合,f是AnA^nAn到B的一个映射。则称f为集合AnA^nAn到B的一个n元代数运算,简称运算,n称为运算的阶 封闭性 设f是从AnA^nAn到B的一个n元运算,若B⊂AB\subset AB⊂A,则称该n元运算在集合A上是封闭的。 特别地,设f是从A到B的映射,则称f是一个 在A上封闭的一元运算。设f是从A2A^2A2到B的映射, 则称f是一个在A上的封闭的二元运算。 代数常元 幺元 左幺元 设*是定义在集合A上的一个二元运算, 若存在元素e,对于A中的每一个元素x,都有 e∗x=xe* x=xe∗x=x ...
8086最大/最小模式区别
最大最小模式的区别在于在于控制总线。 最小模式下引脚 总线读写控制 引脚 方向 有效电平 M/IO‾\overline{IO}IO O 1→内存;0→I/O WR‾\overline{WR}WR O 0 RD‾\overline{RD}RD O 0 M/IO是处理器工作状态指示信号,表明当前处理器正在进行存储器操作还是IO操作。高电平是存储器操作,低电平时IO操作。 读写控制信号都是低电平有效,当进行数据输出的时候就是写信号有效,当接收外部数据输入的时候就是读信号有效。 引脚 方向 有效电平 DT/R‾\overline{R}R O 1→T;0→R DEN‾\overline{DEN}DEN O 0 DT/R的作用是指示当前处理器进行数据发送还是接收。 当CPU往外写数据的时候,数据往外发送,所以信号为1 当从外设发送数据到CPU时,就是CPU接收数据,信号为0。 DEN数据使能,低电平有效,指示当前数据是否有效。 因为我们总线是复用的,总线上有时是地址,有时是数据。 引脚 方向 有效电平 ALE...
8088CPU
8086引脚基本功能 1.电源引脚 GND、VCC,工作电压为5V 2.时钟、复位 CLK =5MHZ 复位信号(高电平有效) 复位信号有效时。处理器所有寄存器恢复到复位状态默认值,程序重新开始执行。复位信号无效时,系统程序正常运行 3.最小模式/最大模式 最小模式为单处理机模式,控制信号少,一般不必外接总线 最大模式为多处理机模式,控制信号多,CPU必须通过总线控制器与总线相连 4.地址、数据线 5.中断 包括NMI和INTR、INTA,非屏蔽中断和可屏蔽中断。 中断是指在程序在运行过程中,遇到一个中断事件的发生,暂停当前程序的执行,转向中断服务程序执行,中断服务完返回原来断点继续执行。这样的一个过程。 8088 是8位的处理器,引脚上与8086基本兼容,主要是数据总线只有8bit 8086的BHE信号变成了SSO,因为8088是8位处理器,不需要高低位字节选择信号。 8086的M/IO,8088的IO/M,高电平访问的是IO,低电平访问的是存储器。电平状态刚好是相反的
11.15 日常 | 黑箱的揭开与尴尬的认领
从计算机硬件的冰冷逻辑到网络文化的温热自嘲,理解系统如何运作——无论是机器的,还是人心的——是贯穿今日的线索。 一、思维模型:直觉的效率与偏见的陷阱 今天,我读完了《思考,快与慢》这本书。它系统性地揭示了“快思考”(系统1)与“慢思考”(系统2)如何深刻影响我们的行为、心理与人生抉择。书中不仅剖析了多种常见的认知偏见——如锚定效应、可得性启发、过度自信等,也融入了丰富的经济学原理与统计学视角,让我意识到直觉在带来效率的同时,也可能成为误导的源头。 作者提醒我们,在生活中做重要决策时,既要警惕直觉可能带来的偏见,也要积极寻求外部意见作为参照,并尝试运用“四重模型”来系统分析得失。这不仅是一种思维方法,更是一种生活态度的转变——从被动反应到主动觉察。 二、网络心理学:头像背后的自我呈现 今天的英语短文探讨了一个有趣的现象:在网络交流中,你的头像会不自觉地和你的文字内容绑定在一起,影响他人对你的感知。同一段话,配上不同的头像,可能传递出完全不同的情绪与可信度。文章还指出,频繁更换头像往往反映了生活中的变动——无论是出于自我调节的需要,还是内心波动的外显。 三、硬件之思:揭开计算...
比赛中的配对次数
题目描述(题目来源于LeetCode) 给你一个整数 n ,表示比赛中的队伍数。比赛遵循一种独特的赛制: 如果当前队伍数是 偶数 ,那么每支队伍都会与另一支队伍配对。总共进行 n / 2 场比赛,且产生 n / 2 支队伍进入下一轮。 如果当前队伍数为 奇数 ,那么将会随机轮空并晋级一支队伍,其余的队伍配对。总共进行 (n - 1) / 2 场比赛,且产生 (n - 1) / 2 + 1 支队伍进入下一轮。 返回在比赛中进行的配对次数,直到决出获胜队伍为止。 代码实现 123456789101112131415161718192021class Solution: def numberOfMatches(self, n: int) -> int: x=0 while n!=1: if n%2==0: x+=n//2 n=n//2 else: x+=(n-1)//2 n=(...
title: 11.14 日常 | 思考的终结与头像的暗示
今天,我读完了《思考,快与慢》这本书。它系统性地揭示了"快思考"(系统1)与"慢思考"(系统2)如何深刻影响我们的行为、心理与人生抉择。书中不仅剖析了多种常见的认知偏见——如锚定效应、可得性启发、过度自信等,也融入了丰富的经济学原理与统计学视角,让我意识到直觉在带来效率的同时,也可能成为误导的源头。 作者提醒我们,在生活中做重要决策时,既要警惕直觉可能带来的偏见,也要积极寻求外部意见作为参照,并尝试运用"四重模型"来系统分析得失。这不仅是一种思维方法,更是一种生活态度的转变——从被动反应到主动觉察。 今天的英语短文探讨了一个有趣的现象:在网络交流中,你的头像会不自觉地和你的文字内容绑定在一起,影响他人对你的感知。同一段话,配上不同的头像,可能传递出完全不同的情绪与可信度。文章还指出,频繁更换头像往往反映了生活中的变动——无论是出于自我调节的需要,还是内心波动的外显。 晚上,我系统整理了微机原理第二章的笔记,重点梳理了8086/8088 CPU的基本结构与引脚特性,并总结了"器件学习方法论": 功能...
8086/8088CPU
运用上一部分学到的器件使用的学习方法研究8086 CPU 8086功能了解 1978年,8086第一代16位微处理器。 第一次将流水线思想引进微处理器:指令级流水。 存储器分段管理机制引入处理器,扩大寻址能力。 只有整数运算指令。可配套数值协处理器8087、 输入/输出协处理器8089,具备较强大计算能力和I/O处理能力。 1979年推出8088,8位外部数据总线,兼容丰富的8位配套器件, 8088内部结构与8086基本相同。 基于8088微处理器的IBM PC-XT以及兼容系统。 8086引脚特性分析 8086引脚基本功能 1.电源引脚 GND、VCC,工作电压为5V 2.时钟、复位 CLK =5MHZ 复位信号(高电平有效) 复位信号有效时。处理器所有寄存器恢复到复位状态默认值,程序重新开始执行。复位信号无效时,系统程序正常运行 3.最小模式/最大模式 最小模式为单处理机模式,控制信号少,一般不必外接总线 最大模式为多处理机模式,控制信号多,CPU必须通过总线控制器与总线相连 4.地址、数据线 8086可寻址范围为1MB=220...
学习器件使用的方法
学习器件使用的方法 器件功能了解 器件引脚特性分析 引脚的功能 引脚信号的定义、作用; 通常采用英文单词或其缩写表示 信号的方向 信号从芯片向外输出,还是从外部输入芯片或者是双向的 有效电平 起作用的逻辑电平 高电平 低电平 上升沿 下降沿 三态能力 除却正常的高低电平,还可以输出高阻的第三态 内部结构/工作原理分析 当我们了解引脚特性后,我们需要对器件的内部结构或者工作原理进行分析,比如CPU如何实现了存储器的读写操作,读写的时序是什么 硬件电路设计 将这个器件与外围器件进行具体硬件电路的连接,跟前面的引脚特性就密切相关了。 哪个是数据总线,哪个是地址总线,哪些是读写控制线,如何进行连接,都需要分析清楚。 软件编程设计 (a)根据电路原理图中器件引脚连接关系 (b)器件控制时序 (c)题目的功能要求 习题 1.器件引脚的有效电平 解答:高电平、低电平、上升沿、下降沿 2.在器件引脚分析中,需要关注引脚的哪些方面 解答:引脚的功能、信号的方向、有效电平、三态能力 3.软件编程设计需要根据哪些方面进行编程设计 解答:更具电路原理图器件引脚连接关系、器件...
统计能整除数字的位数
问题描述(来源于LeetCode) 给定一个整数 num,返回 num 中能整除 num 的数位的数目。 如果满足 num % val == 0,则认为整数 val 可以整除 num。 解题思路分析 问题本质 遍历整数的每一位数字,检查该数字是否能整除原数。 核心挑战 如何提取整数的每一位数字 如何处理数字0(不能作为除数) 如何高效遍历所有数位 代码实现 12345678910class Solution: def countDigits(self, num: int) -> int: x=0 nums=num while num: val = num %10 if nums % val ==0 and val!=0: x+=1 num=num//10 return x 算法详解 步骤分解 初始化计数器:x=0 用于统计满足条件的位数 保存原数字:nums=num 保存原始数字用于后续除法检查 循...














