笺札

如果说群组测试是一种“工程方法”，那么香农熵就是支撑其背后的“物理定律”之一（在信息论中）。 香农熵 香农熵，由克劳德·香农在1948年的划时代论文《通信的数学理论》中提出，是信息论的基石。它从根本上量化了“信息”、“不确定性”和“随机性”。 核心思想与定义 你可以把香农熵想象成**“意料之外”的平均程度**。 一个必然发生的事情（概率为1） 告诉你时，你不会感到任何“意外”，它提供零信息。 一个极不可能发生的事情（概率接近0） 发生时，你会感到巨大的“意外”，它提供了大量信息。 香农熵公式（对于离散随机变量X）： H(X)=−∑ip(xi)log⁡2p(xi)H(X) = -\sum_{i} p(x_i) \log_2 p(x_i) H(X)=−i∑​p(xi​)log2​p(xi​) 其中： *p(xi)p(x_i)p(xi​)是事件xix_ixi​发生的概率。 对数的底数通常为2，此时熵的单位是比特。 直观理解与例子 假设你有一枚硬币： 均匀硬币（公平）： 正面概率p=0.5p = 0.5p=0.5，反面概率q=0.5q = 0.5q=0.5。 熵：H=...

吸引和亲密 人与人之间终生的相互依赖使得人际关系成为我们生存的核心。我们有一种强烈的归属需要—与他人建立持续而亲密的关系的需要。 罗伊·鲍麦斯特在拒绝研究中发现了： 当近期有过被拒斥经历的人再获得一个与新朋友交往的可靠机会时，他们“似乎愿意并渴望交往”​。 要在社会水平上满足归属需要就应该有所付出。 导致友谊和吸引的因素 接近性 两个人能否成为朋友？接近性是一个强有力的预测源 事实上，地理距离并不是关键，功能性距离—人们的生活轨迹相交的频率—才是关键 这样的交往能使人们寻求彼此的相似性，感受对方的喜爱，并把自己和他们视为同一个社会的单元 达利和伯奇德发现 接近性能使人们发现共性并交换回报。更重要的是，仅仅是对相互交往的预期就可以引发喜欢 喜欢他们必定有助于和他们建立更好的关系，反过来，这样的关系也造就了更快乐、更有成就的生活。 200多个实验结果显示熟悉不会导致轻视 曝光效应 熟悉诱发了喜欢。对于各种新异刺激—无意义音节、汉字、音乐片段、面孔—的曝光都能提高人们对它们的评价 曝光效应违背了我们通常对厌倦（兴趣的降低）的预测，即重复听到的音乐和反复吃的食物会引起厌倦。除非...

📖 阅读与思考 今日阅读《社会心理学》，进度至促进亲密关系的因素。 感悟与联想： 增加了吸引和亲密的概念卡（待完善） 在今天的阅读中，我了解了一些有助于社交的方式，具有吸引力在哪一方面更有优势以及什么才是具有吸引力的人/最后阐述的一点关于爱情的介绍。激情之爱的确让人沉醉；但相伴之爱更让人幸福 💻 学习与代码 课程/领域： 增加了香农熵的概念卡 增加了群组测试的概念卡 实践/实验： LeetCode(可怜的小猪) LeetCode(阶乘后的零) LeetCode(交替位二进制数) LeetCode(各位相加) LeetCode(灯泡开关) 代码/项目： 进行特征选择（用户信息、电影信息、评分） 数据标准化 🎮 生活与观察 日常小事： HarmonyOS应用开发者基础认证（第一次考了73还好第二次考过了） 网络见闻

交替位二进制数 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 1给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。 💻 代码实现 123456789class Solution: def hasAlternatingBits(self, n: int) -> bool: while n: a=n&1 n>>=1 b=n&1 if a^b==0: return False return True 📊 性能分析 提交结果 运行时间：0ms击败100.00 % 内存消耗：17.66MB击败14.25 % 复杂度验证 时间复杂度：O(1)O(1)O(1) 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)

可怜的小猪 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 123456789有 buckets桶液体，其中 正好有一桶 含有毒药，其余装的都是水。它们从外观看起来都一样。为了弄清楚哪只水桶含有毒药，你可以喂一些猪喝，通过观察猪是否会死进行判断。不幸的是，你有minutesToTest分钟时间来确定哪桶液体是有毒的。喂猪的规则如下：1. 选择若干活猪进行喂养2. 可以允许小猪同时饮用任意数量的桶中的水，并且该过程不需要时间。3. 小猪喝完水后，必须有minutesToDie分钟的冷却时间。在这段时间里，你只能观察，而不允许继续喂猪。4. 过了minutesToDie分钟后，所有喝到毒药的猪都会死去，其他所有猪都会活下来。5. 重复这一过程，直到时间用完。给你桶的数目buckets，minutesToDie` 和 minutesToTest，返回在规定时间内判断哪个桶有毒所需的最小猪数_ 。 灵感思路 我原本的想法采取群组测试的思想直接求取编码位数，但想不到如何引进最大测试次数与其的关系。通过阅览宫水三叶大佬的题解中进制猜想 & 香农熵验证得以知道测试次数与编码进制有关，原...

各位相加 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 1给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。 思路分析 原本想着先暴力破解再优化的，但一看下面的提升说，可以只用O(1)O(1)O(1)时间就可实现。直接就开始观察。最后列表一看，就发现规律了: 0 a[0] a[1] a[2] a[3] a[4] a[5] a[6] a[7] a[8] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 💻 代码实现 123456class Solution: def addDigits(self, num: int) -> int: if num==0: return 0 a=[1,2,3,4,5,6,7,8,9] return a[num%9-1] 📊 性能分析 提交结果 运行时间：0ms击败100.00% 内存消耗：17.75...

灯泡开关 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 12345初始时有 n个灯泡处于关闭状态。第一轮，你将会打开所有灯泡。接下来的第二轮，你将会每两个灯泡关闭第二个。第三轮，你每三个灯泡就切换第三个灯泡的开关（即，打开变关闭，关闭变打开）。第i轮，你每 i个灯泡就切换第 i 个灯泡的开关。直到第n轮，你只需要切换最后一个灯泡的开关。找出并返回n轮后有多少个亮着的灯泡。 灵感思路 结果n 0 0 sqrt(0) 1 2 3 1 sqrt(1) 4 5 6 7 8 2 sqrt(4) 9 10 11 12 13 14 15 3 sqrt(9) 16 17 18 19 20 21 ~~ 24 4 sqrt(16) 猜测结果=int(sqrt(n)) 向下取整 💻 代码实现 1234class Solution: def bulbSwitch(self, n: int) -> int: return int(math.sqrt(n)) ...

阶乘后的零 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 12给定一个整数n，返回 n! 结果中尾随零的数量。提示 n! = n * (n - 1) * (n - 2) * ... * 3 * 2 * 1 💻 代码实现 零的数量有2和5的对数决定，将问题转化求因子2的个数和因子5的个数，返回其最小值，但由于5的个数必定小于2的个数，所以只求5的个数 12345678910class Solution: def trailingZeroes(self, n: int) -> int: if n<5: return 0 m=0 a=5 while a<=n: m+=n//a a*=5 return m 📊 性能分析 提交结果 运行时间：0ms击败100.00% 内存消耗：17.40MB击败71.44% 复杂度验证 时间复杂度：O(Logn)O(Logn)O(Logn) 空间复杂度：O(1)O(1)O(1)

📖 阅读与思考 今日阅读《社会心理学》，进度至第11章节。 感悟与联想： 增加了攻击：伤害他人的概念卡 在今天的阅读中，我阅览了一些对人们攻击性的表现形式、机制、原因、减小方法、影响因素进行阐述的内容。现在我们可以说为什么暴力只会带来暴力了，也理解大家说的吊桥效应-唤醒行为会强化情绪 💻 学习与代码 课程/领域：学习了……（如：微机原理第三章、数据挖掘聚类算法） 实践/实验： 例2-7 回归分析法预测市场 代码/项目： 🎮 生活与观察 日常小事： 去电影院观看了《疯狂动物城2》但由于只看了一边不太适合写影评，只能等到电影上线平台后再看了 网络见闻：（如：阅读的英文短报主题、社交媒体热点思考）

攻击：伤害他人 本章提出了4个更具体的问题： 攻击取决于先天的生物基础还是后天习得？ 什么样的情境更容易诱发敌对行为？ 大众媒体对攻击有影响吗？ 我们怎样才能减少攻击？ 攻击 对社会心理学家来说，我们把攻击定义为意图伤害他人的身体行为或者言语行为 社会性攻击行为-敌意性攻击 由愤怒引起，以伤害为目的 静息攻击-工具性工具 只是把伤害作为达到其他目的的一种手段。 攻击的原因 生物学影响 本能论和进化心理学两种理论都认为：攻击性的能力来自于本能，具有非习得、普遍、积聚的特点 但本能理论解释不了过多人类行为，也无法解释攻击性在个体和文化之间的多样性 脑区异常可能导致异常的攻击行为 遗传因素影响神经系统对暴力线索的敏感性 血液中的化学成分同样可以影响神经系统对攻击性刺激的敏感性。比如说酒精、激素、不良饮食 挫折 挫折—攻击理论 约翰·多拉德和他的同事)认为挫折总会导致某种形式的攻击。​ 但这里的挫折指的是任何阻碍我们实现目标的事物 攻击的能量并非直接朝挫折源释放。我们学会克制直接的报复，特别当知道别人会对这种行为表示反对或者进行惩罚之时 当新的目标与挫折源有相似之...