笺札

统计各位数字都不同的数字个数 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 1给你一个整数 n ，统计并返回各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 <= x < 10^n 。 💻 代码实现 1234567891011class Solution: def countNumbersWithUniqueDigits(self, n: int) -> int: if n == 0: return 1 total = 1 for k in range(1, n+1): count = 9 for i in range(9, 9 - (k-1), -1): count *= i total += count return total 📊 性能分析 提交结果 运行时间：0ms击败100.00% 内存消耗：17.27MB击败98.66% 复杂度验证 时间复杂度：O(N2)O...

📖 阅读与思考 今日阅读《社会心理学》，进度至章节。 感悟与联想： 补充了吸引和亲密的概念卡 增加了帮助行为的概念卡 在今天的阅读中，我更能理解在一段健康的爱情中，爱情的双方应该具有怎样的品质或心态以致于使他们的爱情转换为相伴之爱。之后在帮助行为这一章节中，我了解到为何我们向他人伸出援助的基本原因和帮助行为存在的必要性。 💻 学习与代码 课程/领域： 数据库4、5、6章作业 实践/实验： LeetCode 最大交换 LeetCode Excel 表列序号 LeetCode Excel 表列名称 LeetCode 数字转换成十六进制数 代码/项目： 🎮 生活与观察 日常小事： 最近感冒+鼻炎复发：注重身体健康啊

帮助行为 帮助行为发生的原因 社会交换社会规范演化心理学 社会交换理论 人们相互之间不仅交换物质性的商品和金钱，而且还交换社会性的商品—爱、服务、信息、地位等。在这个过程中，人们的目的在于令成本最小化，收益最大化 奖赏 催生帮助行为的奖赏可以来自外部，也可以来自内部 我们的付出是为了奖赏。因此我们会热心地帮助那些吸引我们的人，帮助那些我们渴望得到其赞许的人 帮助行为提升自我价值感 给予我自我满足感 内部回报 接近一个痛苦的人，我们也会感到痛苦。所以我们尝试为被人提供帮助 内疚感 痛苦并不是我们想减轻的惟一的消极情绪。从古至今，内疚感一直是一种令人痛苦的情绪，以至于我们总是要设法避免内疚感的产生 好心情、好行为 快乐的人更乐于帮助别人。这个效应同时适用于大人和孩子，不论好的心境是来自于一次成功，想到高兴的事情，还是其他任何积极的体验 社会规范 互惠规范 对于那些曾帮助过我们的人，我们应当施以帮助而不是伤害 社会责任规范。 人们应该帮助那些需要帮助的人，而不要考虑以后的交换 那些预示个体为了陌生人的利益而自我牺牲的基因，是不会在进化的竞争中存活下来的。然...

Excel 表列名称 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 12345678910给你一个整数 columnNumber，返回它在 Excel 表中相对应的列名称。例如：A -> 1B -> 2C -> 3...Z -> 26AA -> 27AB -> 28 ... 💻 代码实现 12345678910class Solution: def convertToTitle(self, columnNumber: int) -> str: n=columnNumber s='' while (n > 0): m = n % 26 if (m == 0): m = 26 s = chr(m + 64) + s n = (n - m) // 26 return s 📊 性能分析 提交结果 运行时间：0ms击败100.00% 内存消耗：17.38MB击败93.22...

Excel 表列序号 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 12345678910给你一个字符串columnTitle，表示 Excel 表格中的列名称。返回 _该列名称对应的列序号_ 。例如：A -> 1B -> 2C -> 3...Z -> 26AA -> 27AB -> 28 ... 💻 代码实现 123456789101112131415class Solution: def titleToNumber(self, columnTitle: str) -> int: s=columnTitle a = list(map(lambda x: chr(x), range(ord('A'), ord('Z') + 1))) l = len(s) sum = 0 if l > 1: for i in range(l - 1): ...

数字转换成十六进制数 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 123 给定一个整数，编写一个算法将这个数转换为十六进制数。对于负整数，我们通常使用补码运算方法。答案字符串中的所有字母都应该是小写字符，并且除了 0 本身之外，答案中不应该有任何前置零。注意:不允许使用任何由库提供的将数字直接转换或格式化为十六进制的方法来解决这个问题。 💻 代码实现 123456789101112class Solution: def toHex(self, num: int) -> str: ans='' if num==0:return '0' a=['0','1','2','3','4','5','6','7','8','9','a','b','...

最大交换 🎯 问题描述（来源于LeetCode） 12345给定一个非负整数，你**至多**可以交换一次数字中的任意两位。返回你能得到的最大值。示例 1 :输入:2736输出:7236解释:交换数字2和数字7。 💻 代码实现 123456789101112class Solution: def maximumSwap(self, num: int) -> int: digits = list(str(num)) n = len(digits) last = {int(d): i for i, d in enumerate(digits)} for i in range(n): for d in range(9, int(digits[i]), -1): if last.get(d, -1) > i: j = last[d] digits[i], d...

群组测试 群组测试（Group Testing）是一种通过组合检测来高效识别少数异常个体（如感染者、缺陷品）的统计方法。其核心思想是将多个样本混合后进行单次测试，根据结果推断每个样本的状态，从而在总体样本量较大且异常比例较低时大幅减少检测次数。该方法最初由Rosenblatt和Dorfman于二战时期提出，用于美军梅毒血液筛查，如今已成为计算机科学、生物信息学、通信工程等多个领域的重要工具。 基本模型 假设有 n 个物品，其中至多d个为“缺陷品”（阳性）。每次测试可以选择任意物品子集，并获得一个二进制结果：1表示该子集中至少包含一个缺陷品，0表示没有缺陷品。目标是设计一系列测试，以最少的测试次数确定所有缺陷品的具体身份。 分类 自适应群组测试：后续测试依赖先前测试结果，可动态调整策略。经典案例如二分搜索，适用于缺陷品数量较少时，最优测试次数为 (O(dlog⁡n))(O(d \log n))(O(dlogn))。 非自适应群组测试：所有测试提前设计，可并行执行。通常用 t×nt \times nt×n 的二进制矩阵表示，每行对应一个测试，每列对应一个物品。矩阵设计需满足分...

如果说群组测试是一种“工程方法”，那么香农熵就是支撑其背后的“物理定律”之一（在信息论中）。 香农熵 香农熵，由克劳德·香农在1948年的划时代论文《通信的数学理论》中提出，是信息论的基石。它从根本上量化了“信息”、“不确定性”和“随机性”。 核心思想与定义 你可以把香农熵想象成**“意料之外”的平均程度**。 一个必然发生的事情（概率为1） 告诉你时，你不会感到任何“意外”，它提供零信息。 一个极不可能发生的事情（概率接近0） 发生时，你会感到巨大的“意外”，它提供了大量信息。 香农熵公式（对于离散随机变量X）： H(X)=−∑ip(xi)log⁡2p(xi)H(X) = -\sum_{i} p(x_i) \log_2 p(x_i) H(X)=−i∑​p(xi​)log2​p(xi​) 其中： *p(xi)p(x_i)p(xi​)是事件xix_ixi​发生的概率。 对数的底数通常为2，此时熵的单位是比特。 直观理解与例子 假设你有一枚硬币： 均匀硬币（公平）： 正面概率p=0.5p = 0.5p=0.5，反面概率q=0.5q = 0.5q=0.5。 熵：H=...

吸引和亲密 人与人之间终生的相互依赖使得人际关系成为我们生存的核心。我们有一种强烈的归属需要—与他人建立持续而亲密的关系的需要。 罗伊·鲍麦斯特在拒绝研究中发现了： 当近期有过被拒斥经历的人再获得一个与新朋友交往的可靠机会时，他们“似乎愿意并渴望交往”​。 要在社会水平上满足归属需要就应该有所付出。 导致友谊和吸引的因素 接近性 两个人能否成为朋友？接近性是一个强有力的预测源 事实上，地理距离并不是关键，功能性距离—人们的生活轨迹相交的频率—才是关键 这样的交往能使人们寻求彼此的相似性，感受对方的喜爱，并把自己和他们视为同一个社会的单元 达利和伯奇德发现 接近性能使人们发现共性并交换回报。更重要的是，仅仅是对相互交往的预期就可以引发喜欢 喜欢他们必定有助于和他们建立更好的关系，反过来，这样的关系也造就了更快乐、更有成就的生活。 200多个实验结果显示熟悉不会导致轻视 曝光效应 熟悉诱发了喜欢。对于各种新异刺激—无意义音节、汉字、音乐片段、面孔—的曝光都能提高人们对它们的评价 曝光效应违背了我们通常对厌倦（兴趣的降低）的预测，即重复听到的音乐和反复吃的食物会引起厌倦。除非...