笺札

整数反转 题目描述（来源LeetCode) 给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。 如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231,  231 − 1] ，就返回 0。 假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。 问题思考 看到题目，我想到的是将整数变成字符串，然后使用字符串的反转操作直接就可以完成反转。最后再转回整数 算法实现 123456789101112class Solution: def reverse(self, x: int) -> int: if x <0: reverse_str=str(-x)[::-1] reverse_int=-int(reverse_str) else : reverse_str = str(x)[::-1] reverse_int=int(reverse_str) if reverse_int<-2**31 or re...

快速幂(参考OI Wiki) 背景 计算𝑎的𝑛次方表示将𝑛个𝑎乘在一起：𝑎𝑛 =𝑎×𝑎⋯×𝑎(𝑛 个a)𝑎^𝑛 =𝑎×𝑎⋯×𝑎(𝑛 个a)an =a×a⋯×a(n 个a)。然而当 𝑛 太大或单次乘法开销太大的时侯，这种方法就不太适用了 基本思想 将取幂的任务按照指数的 二进制表示 来分割成更小的任务。 具体实现 迭代版本 设 𝑛 的二进制表示为 (𝑛𝑡𝑛𝑡−1⋯𝑛1𝑛0)2(𝑛_𝑡𝑛_{𝑡−1}⋯𝑛_1𝑛_0)_2(nt​nt−1​⋯n1​n0​)2​，也就是说，有 𝑛=𝑛𝑡2𝑡+𝑛𝑡−12𝑡−1+⋯+𝑛121+𝑛020𝑛=𝑛_𝑡2^𝑡+𝑛_{𝑡−1}2^{𝑡−1}+⋯+𝑛_12^1+𝑛_02^0 n=nt​2t+nt−1​2t−1+⋯+n1​21+n0​20 其中，𝑛𝑖 ∈{0,1}。那么，就有 𝑎𝑛=𝑎𝑛𝑡2𝑡+𝑛𝑡−12𝑡−1+⋯+𝑛121+𝑛020𝑎^𝑛=𝑎^{𝑛_𝑡2^𝑡+𝑛_{𝑡−1}2^{𝑡−1}+⋯+𝑛_12^1+...

自我服务偏差 自我服务偏差 个体倾向以有利于自身地方式来进行自我知觉 体现 自我服务归因：把成功的因素归于自己；把失败的原因推给外界 更愿意承认那些很久以前的缺点 无视自己的偏见 盲目乐观（总觉得自己能做到） 如何消除偏差 了解更多关于其他人的消息 防御性悲观主义：预见问题的发生并且促使自己有效的应对（居安思危） 听取批评 虚假普遍性效应 过分高估或低估他人会像我们一样思考和行事的程度。在观点方面，我们过高地估计别人对我们观点的赞成度以支持自己的立场 体现 如果我们做错了事或是在任务中失败，我们可能会认为这些失误是正常的，以让自己安心。当某个人对别人说谎之后，他便开始觉得其他人也是不诚实的 原因 归纳性结论只是来自一个有限的样本 虚假独特性效应 我们把自己的才智和品德看成超乎寻常的，以完善自己的自我形象。 体现 对于诸如政治等观点，荷兰大学生更喜欢成为大群体的一员（虚假普遍性）​；而对于诸如音乐偏好等品位方面，他们却更喜欢成为小群体的一员（虚假独特性）​

自我Presentation 自我妨碍 有时，人们会设置障碍来阻挠自己获得成功 目的是为了自我保护 原因体现在害怕失败 体现： “要不是因为这个，我肯定能成” 减少考试前的准备 给对手提供有利条件 一开始不好好干 自我表露 我们想要向外在的观众和内在的自己展现一种受赞许的形象 体现在自我监控 虚假的谦虚

自我效能 自我效能理论（艾伯特·班杜拉） 对自己能力与效率的乐观信念可以获得很大的回报 体现 自我效能高的人更具韧性 保持平和心态 影响做事行为 高自我效能 对结果的控制感 自我效能与自尊的区别 比较对象 区别 自我效能 相信自己有能力做一些事 自尊 由衷地喜欢自己

群 定义 设<G,∗><G,*><G,∗>是一个代数系统，其中G是非空集合，∗*∗是G上的二元运算。如果满足 运算∗是可结合的运算*是可结合的运算∗是可结合的 存在幺元e 对于每一个元素x∈Gx \in Gx∈G,都存在逆元x−1∈Gx^{-1} \in Gx−1∈G 则称<G,∗><G,*><G,∗>是一个群 注意： 代数系统+结合=半群 半群+幺元e=独异点 独异点+逆元=群 分类 有限群，G为有限集 群的阶数：载体G的基数（G的元素个数） 无限群，G为无限集 群的性质 群中无零元 群中每个元素的逆元唯一 设<G,∗><G,*><G,∗>是一个群，对于a,b∈Ga,b \in Ga,b∈G,必存在唯一的x∈Gx\in Gx∈G,使得a∗x=ba*x=ba∗x=b 消去律：设<G,∗><G,*><G,∗>是一个群，对于a,b,c∈Ga,b,c \in Ga,b,c∈G,若有a∗b=a∗c或者b∗a=c∗aa*b=...

问题描述（来源于LeetCode) 你的任务是计算 a^b 对 1337 取模，a 是一个正整数，b 是一个非常大的正整数且会以数组形式给出。 代码实现 123456789class Solution: def superPow(self, a: int, b: List[int]) -> int: mod = 1337 a_mod = a % mod powers = [pow(a_mod, i, mod) for i in range(10)] res = 1 for digit in b: res = (pow(res, 10, mod) * powers[digit]) % mod return res 复杂度分析 时间复杂度：O(NLogN)O(NLogN)O(NLogN) 空间复杂度：O(N)O(N)O(N)

📖 阅读与思考 今日阅读《社会心理学》，进度至社会信念和判断。 感悟与联想： 今天完成了“自我效能”“自我服务偏差”“自我 Presentation"的概念卡片；自我服务偏差和自我展露很好地告诉我一些行为的原因。我还记得高中时，我总是不愿在考试前复习，然后考好了就觉得自己很有天赋；没考好就觉得要是我复习了就一定能考好。然后考好时，别人夸我聪明，我还要谦虚地说”自己其实怎么怎么的“还有为什么我在一些很重要的事前都要特地提前洗澡或者戴上手串，这些都是通过心理暗示提高我的自我效能。 💻 学习与代码 课程/领域： 离散数学群 实践/实验： 计算机安全导论第二章作业 LeetCode题15（超级次方） 代码/项目： 🎮 生活与观察 日常小事： 刷抖音忘记了写作业 洗了衣服 完成眼神训练 网络见闻： 今天的英语短报是关于固体杨枝甘露，文章的重点是在介绍这种固体饮料对肠胃的危害。 💭 今日三思 技术思辨： 无 自我觉察： 没有掌控好时间 方法总结： 无

自尊的实质及其动机 自尊 我们对自我的全面评价 具体的自我知觉会影响自我评价 应用 夸人时应该具体的表扬 比如 夸人漂亮时，不能只是说”你好漂亮“而应该换成“你的头发…你的皮肤…"这类的 真实的反馈是最好的 所以不能硬夸 安全型自尊 不是因为外在（例如成绩、长相、金钱和其他的赞美）​，而是因为自己的内在特质而感觉良好的人—一直处于健康的状态。 与自尊建立在内部因素（如个人美德）上的人相比，自尊主要依赖于外部因素的人的自我价值感更脆弱， 动机 油量表（马克·利里） 人际关系对我们的生存和发展具有导向意义。 社会拒绝会降低我们的自尊，同时增强我们渴望被接受的意愿。当我们被藐视或抛弃时，我们感到自己缺乏魅力，能力不足。这种痛苦如同仪表盘上闪烁的指示灯一样，会驱使我们通过行动来发展自我，并在其他地方寻求社会接纳和认同。 恐惧管理理论（杰夫·格林伯格） 个体必须找到克服死亡恐惧的办法 为了感受到生命的价值，我们必须通过迎合社会标准去坚持追求自尊。 自尊的阴暗面 高自尊 自恋（自负） 攻击性高 低自尊 容易抑郁

自我概念 自我图式 可能的自我 生理基础 脑部活动 大脑右半球 内侧前额叶皮层 自我图式 你的自我概念构成要素以及定义你的自我的那些特殊信念 图式 我们组织自己所处世界的心里模板 我们的自我图式就是对自己的认识 影响自我概念的因素 基因 社会经验 社会角色 社会比较 想象中的他人评价 文化 自我认识 我们解释不了自我行为 我们预测不了自我行为（规划谬误） 想到那句“人类唯一从历史学到的教训就是学不会任何教训” 很难预测自我未来情绪的强度和持续时间 自我分析的智慧和错觉 双重态度系统 控制我们社会行为的心理过程与解释我们行为的心理过程显然不同 应用价值 自我报告不可行 报告和解释其经验的真实性无法保证报告真实性